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2016年成人高考專升本高等數學二考試真題及參考答案

一、選擇題:1~10小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,把所選項前的字母填在題后的括號內。

2016年成人高考專升本高等數學二考試真題及參考答案

A.0 B.1 C.2 D.3

答案:C

2.2016年成人高考專升本高等數學二考試真題及參考答案

A.-1 B.0 C.1 D.2

答案:C

3.設函數y=2+sinx,則y/=

A.cosx B.-cosx C.2+cosx D.2-cosx

答案:A

4.設函數y=ex-1+1,則dy=

A.exdx B.ex-1dx C.(ex+1)dx D.(ex-1+1)dx

答案:B

5.2016年成人高考專升本高等數學二考試真題及參考答案

A.1 B.3 C.5 D.7

答案:B

6.2016年成人高考專升本高等數學二考試真題及參考答案

A.π/2+1 B.π/2 C.π/2-1 D.1

答案:A

7.2016年成人高考專升本高等數學二考試真題及參考答案

A.4x3+4x B.4x3+4 C.12x2+4x D.12x2+4

答案:D

2016年成人高考專升本高等數學二考試真題及參考答案

A.-1 B.0 C.1 D.2

答案:C

9.設函數z=x2+y,則dz=

A.2xdx+dy B.x2dx+dy C.x2dx+ydy D.2xdx+ydy

答案:A

10.2016年成人高考專升本高等數學二考試真題及參考答案

A.1/2 B.1 C.3/2 D.2

答案:D

二、填空11-20小題。每小題4分,共40分。把答案填在題中橫線上。

2016年成人高考專升本高等數學二考試真題及參考答案

答案:-1/3

12.設函數y=x2-ex,則y/=

答案:2x-ex

13.設事件A發生的概率為0.7,則A的對立事件非A發生的概率為

答案:0.3

14.曲線y=lnx在點(1,0)處的切線方程為

答案:y=x-1

15.2016年成人高考專升本高等數學二考試真題及參考答案

答案:ln|x|+arctanx+C

16.2016年成人高考專升本高等數學二考試真題及參考答案

答案:0

17.2016年成人高考專升本高等數學二考試真題及參考答案

答案:cosx

18.設函數z=sin(x+2y),則αz/αx=

答案:cos(x+2y)

19.已知點(1,1)是曲線y=x2+alnx的拐點,則a=

答案:2

20.設y=y(x)是由方程y=x-ey所確定的隱函數,則dy/dx=

答案:1/(1+ey)

三、解答題:21-28題,共70分。解答應寫出推理、演算步驟。

21.(本題滿分8分)

2016年成人高考專升本高等數學二考試真題及參考答案

22.(本題滿分8分)

設函數y=xe2x,求y/

解:y/=x/e2x+x(e2x)/=(1+2x)e2x.

23.(本題滿分8分)

2016年成人高考專升本高等數學二考試真題及參考答案

24.(本題滿分8分)

2016年成人高考專升本高等數學二考試真題及參考答案

25.(本題滿分8分)

2016年成人高考專升本高等數學二考試真題及參考答案

26.(本題滿分10分)

2016年成人高考專升本高等數學二考試真題及參考答案

27.(本題滿分10分)

設函數f(x,y)=x2+y2+xy+3,求f(x,y)的極點值與極值。

2016年成人高考專升本高等數學二考試真題及參考答案

28.(本題滿分10分)

已知離散型隨機變量X的概率分布為

X 0 10 20 30
P 0.2 α 0.2 0.3

(Ⅱ)求X的數學期望EX及方差DX。(Ⅰ)求常數α;

解:(Ⅰ)因為0.2+α+0.2+0.3=1,所以α=0.3.

(Ⅱ)EX=0×0.2+10×0.3+20×0.2+30×0.3=16

DX=(0-16)2×0.2+(10-16)2×0.3+(20-16)2×0.2+(30-16)2×0.3=124.

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